Équations de droites - 2de
Vecteurs directeurs, équations cartésiennes
Exercice 1 : Vecteur directeur - équation de droite
Soit les coordonnées de \(\overrightarrow{v}\) dans un repère orthonormé :
\[ \overrightarrow{v} \begin{pmatrix} 8 \\ 1 \end{pmatrix} \]
Et \(A\) un point de coordonnées \( \left(5; 1 \right) \).
Déterminer une équation de la droite passant par \(A\) et de vecteur directeur \( \overrightarrow{v} \).
Déterminer une équation de la droite passant par \(A\) et de vecteur directeur \( \overrightarrow{v} \).
Exercice 2 : Déterminer vecteur directeur d'une droite d'équation ax+by+c=0
On donne \( (d) \) une droite d'équation :
\[ -9 + 3x + 9y=0 \]
Quelle valeur de \( b \) doit-on choisir pour que le vecteur \( \overrightarrow{u}(2;b) \) soit un vecteur directeur de la droite \( (d) \) ?
Quelle valeur de \( b \) doit-on choisir pour que le vecteur \( \overrightarrow{u}(2;b) \) soit un vecteur directeur de la droite \( (d) \) ?
Exercice 3 : Déterminer une équation de droite passant par un point, parallèle à une autre
Soient les points \(A \left(6;4\right)\), \(B \left(7;4\right)\) et \(C \left(-4;9\right)\).
Donner une équation de la droite parallèle à \((AB)\) et passant par \(C\).
Donner une équation de la droite parallèle à \((AB)\) et passant par \(C\).
Exercice 4 : Trouver l'équation de droite avec 1 point et 1 vecteur
Soit A \(\left(-1; -9\right)\) et \(\overrightarrow{u}\) \(\left(-1; -8\right)\)
Donner une équation de la droite de vecteur directeur \(\overrightarrow{u}\) et passant par A.
Exercice 5 : Déterminer un vecteur directeur d'une droite définie comme passant par deux points
Soient les points \(A \left(-4;3\right)\) et \(B \left(23;-12\right)\) ainsi que le vecteur
\[\vec{u} \left(-9;m\right)\]
Déterminer \(m\) pour que \(\vec{u}\) soit un vecteur directeur de \((AB)\).